Resumo — Este artigo analisa a aplicação do elemento de sobrecorrente de sequência negativa na proteção de

sistemas elétricos comparando seu desempenho com os tradicionais elementos de fase e de sequência zero.
Embora preterido na prática, o elemento de sequência negativa apresenta vantagens quando analisado em relés
microprocessados modernos. O estudo utilizou um sistema-teste com 16 barras, modelado no software
PowerFactory 2024 com dados reais do sistema Furnas, considerando tensões de 138 kV, 230 kV e 345 kV. Foram
simuladas mais de 300 faltas do tipo Fase-Fase, Fase, Fase-Terra e Fase-Terra, avaliando o tempo de atuação e
o alcance dos diferentes elementos de proteção. Os resultados indicam que o elemento de sequência negativa
teve maior alcance em 100% dos casos de faltas Fase, Fase, além de atuar mais rapidamente em até 90% destas
ocorrências. Também se mostrou eficaz em cenários onde os elementos tradicionais não atuariam, devido a
correntes de falta inferiores às de carga. A inclusão sistemática do elemento de sequência negativa pode
melhorar significativamente a seletividade, reduzir o tempo de interrupção e minimizar danos aos equipamentos sob falta.
Palavras-Chave — Sistemas de Proteção, Proteção de Sobrecorrente, Componentes Simétricas, Coordenação,
Seletividade, Funções de Proteção de Sequência Negativa.

1. 1. INTRODUÇÃO
      O projeto de sistemas de proteção para o sistema elétrico de potência (SEP) baseia-se em princípios fundamentais
      como simplicidade, confiabilidade, seletividade, facilidade de manutenção e rápida velocidade de atuação. Esses
      requisitos visam reduzir danos permanentes aos ativos do sistema, preservar a segurança das pessoas, minimizar os
      tempos de interrupção e isolar a menor porção possível do sistema afetado por uma falta [1], [2].
      Durante condições anormais, como faltas e desbalanços, surgem componentes de sequência negativa nas grandezas
      elétricas do SEP. Essas componentes refletem a assimetria entre fases e são indicativas da presença de anomalias
      operacionais. Relés de proteção modernos, especialmente os baseados em microprocessadores, permitem o uso desses
      componentes em algoritmos de proteção oferecendo funções com alta sensibilidade e confiabilidade [8].
      Historicamente, o uso de funções baseadas em sequência negativa foi limitado pela complexidade e alto custo das
      técnicas exigidas nas tecnologias de relés eletromecânicos e de estado sólido. Apesar da viabilidade técnica, o
      processamento dessas grandezas não era trivial, o que desestimulava sua aplicação prática. Com a evolução dos
      relés microprocessados, o acesso e utilização das componentes de sequência negativa tornaram-se
      significativamente mais simples. Ainda assim, observa-se que essas funções permanecem subutilizadas na prática de
      engenharia, sendo frequentemente preteridas em favor de elementos convencionais de fase e sequência zero.
      O conhecimento do comportamento dos elementos de um sistema elétrico, tanto em condições normais quanto em
      situações de falta, é essencial para a adequada aplicação das funções de proteção. É reconhecido pelos autores que o
      sistema de proteção dispõe de diversas funções, cada uma com papéis específicos na detecção e eliminação de faltas.
      Nesse contexto, a função de sobrecorrente é, em geral, empregada como proteção de backup. Diante disso, este
      trabalho tem como objetivo analisar o desempenho dos elementos de proteção de sobrecorrente tradicionais e
      comparar com a proteção baseada no elemento de sequência negativa, frente a diferentes tipos de faltas em sistemas de
      transmissão.
      Para isso, são avaliados os alcances e tempos de atuação dos elementos de fase, sequência negativa e sequência zero,
      a partir de simulações em um sistema teste modelado com base em dados reais do Sistema Furnas na região
      Goiás/Brasília, considerando três níveis de tensão: 138 kV, 230 kV e 345 kV [6]. Os resultados demonstram que a
      proteção por sequência negativa pode apresentar vantagens expressivas em termos de rapidez e abrangência, reforçando sua relevância na composição de esquemas práticos de proteção do SEP baseados em funções de sobrecorrente.

1. 1. CRITÉRIOS PARA AJUSTE DA PROTEÇÃO DE SOBRECORRENTE
      Para o ajuste do elemento de sobrecorrente temporizado de fase, o relé deve suportar, sem operar, as variações de
      carga rotineira do sistema (40% a 50% de folga). Além de acomodar as flutuações de corrente de carga, essa margem
      possibilita as transferências de carga devido a manobras na rede e futuras expansões [1].
      Para o caso aqui estudado, foi aplicado o fator de sobrecarga de 50% conforme referenciado em (1).

 

Onde:
𝐼𝑛 — Corrente nominal da carga;
𝐼𝑎𝑗 — Corrente de ajuste do relé de proteção;
𝐼𝑐𝑐. 𝑚𝑖𝑛. — Corrente de curto-circuito mínima.

Para o ajuste do elemento de sobrecorrente de sequência zero, o valor do ajuste do relé de neutro depende do local e
do porte do sistema elétrico. Na zona de geração elétrica a corrente está mais equilibrada. Na distribuição o
desequilíbrio é maior, conforme pode ser visto na Figura 1[1].

 

Para o caso aqui estudado, proteção de linhas de transmissão, foi aplicado o fator de 20% para desequilíbrio conforme (2).

 

Onde:
𝐼𝑛 — Corrente nominal da carga;
𝐼𝑎𝑗 — Corrente de ajuste do relé de proteção;
𝐼𝑐𝑐. 𝑚𝑖𝑛. 0 — Corrente de curto-circuito mínima de sequência zero.

Da mesma forma como elementos de sobrecorrente de sequência zero, os elementos de sobrecorrente de sequência
negativa podem ser ajustados abaixo dos níveis de corrente de carga [1].
Quando comparado a tradicional proteção de sobrecorrente de fase, o elemento de sobrecorrente de sequência negativa pode ser ajustado para operar com maior rapidez e sensibilidade em faltas do tipo Fase-Fase, uma vez que não responde a condições de carga equilibrada [3].

A Tabela 1 a seguir mostra quais elementos, fase ou sequência zero, são comumente utilizados para fazer a detecção dos vários tipos de falta que ocorrem no SEP.

 

Observa-se, pela Tabela 1, que os elementos de sobrecorrente de fase são empregados na detecção de faltas envolvendo duas ou mais fases, enquanto os elementos de sobrecorrente residual (ou de terra) são aplicados às faltas que envolvem a terra. Essa estrutura de proteção reflete uma abordagem convencional baseada no uso direto das correntes de fase (Ip) e da corrente de sequência zero (I0) como variáveis operativas primárias. Contudo, essa abordagem não contempla de forma abrangente o uso das componentes de sequência negativa (I2), apesar de sua presença consistente em situações de operação assimétricas, como nas faltas monofásicas à terra (FT), bifásicas à terra (FFT) e bifásicas (FF). Os relés microprocessados permitem o processamento em tempo real das componentes simétricas, viabilizando a implementação de funções de proteção baseadas em I2. Tais funções oferecem elevada sensibilidade à assimetria e podem ser utilizadas como elementos discriminantes na detecção de faltas não equilibradas, inclusive em situações em que os elementos convencionais de fase ou terra apresentem limitações de sensibilidade, seletividade ou coordenação. Nesse sentido, a utilização da corrente de sequência negativa como variável operativa representa uma estratégia eficaz para a detecção de faltas FT, FFT e FF. Em faltas FT e FFT, I2 surge juntamente com I0, podendo atuar como elemento redundante ou complementar ao elemento de sequência zero. Para faltas FF, onde não há geração de I0, o uso de I2 se torna ainda mais relevante, oferecendo uma alternativa robusta em cenários onde a atuação baseada exclusivamente em Ip pode ser comprometida por baixos níveis de corrente de falta ou pela presença de cargas desequilibradas. Portanto, a adoção de elementos de proteção baseados em sequência negativa, viabilizada por relés microprocessados, configura-se como uma extensão natural e tecnicamente justificável da proteção convencional, contribuindo para o aumento da sensibilidade, seletividade e rapidez de resposta em sistemas elétricos de potência. 3. METODOLOGIA O sistema-teste deste trabalho é o sistema de 16 barras, caso base carga pesada, extraído a partir de dados do sistema de Furnas – região Goiás/Brasília em três níveis de tensão: 138 kV, 230 kV e 345 kV [6]. Para modelagem e análise do sistema elétrico foi utilizado o software – PowerFactory (PF) – 2024. O sistema teste foi complementado com dados técnicos do comprimento das linhas, com a inserção de equipamentos de proteção e medição – transformadores de corrente/potencial e relés de proteção, possibilitando a análise da atuação dos elementos de proteção. O sistema possui duas áreas elétricas, área 1 que concentra o setor de 345 kV e a área 2 em 230 kV. Possui duas usinas geradoras, sendo uma de 422 MW (Geração máxima) na área 1 e outra de 420 MW (3 x 140 MW – Geração máxima) na área 2. A rede de transmissão em malha fechada com circuitos simples e duplos, totalizam quatorze circuitos. Possui três transformadores de interligação de níveis de tensão diferentes para controle de tensão, um compensador síncrono ligado à barra 9 e dispositivos em derivação: três reatores e um capacitor. Trata-se de um sistema ainda com aspecto didático, mas apresentando características de um sistema real., conforme representado na Figura 2:

 

As simulações buscam avaliar a aplicabilidade, o alcance e comparar os tempos de atuação dos elementos de proteção de sobrecorrente para as seguintes condições:  Faltas Fase-Fase – Comparação da atuação dos elementos de fase e de sequência negativa;  Faltas Fase-Fase-Terra – Comparação da atuação dos elementos de fase e de sequência negativa e comparação da atuação dos elementos de sequência negativa e de sequência zero;  Faltas Fase-Terra – Comparação da atuação dos elementos de sequência zero e de sequência negativa. Conforme Tabela 1, atualmente os estudos elétricos desenvolvidos propõem a seguinte cobertura de proteção:  Faltas Trifásicas, faltas Fase-Fase e faltas Fase, Fase-Terra: Utilização dos elementos de sobrecorrente de fase;  Faltas envolvendo a terra, Fase-Fase-Terra e Fase, Terra: Utilização dos elementos de sobrecorrente de sequência zero. Na literatura técnica, observa-se a aplicação limitada do elemento de sequência negativa na definição dos esquemas de proteção. Esse elemento pode ser ajustado de forma semelhante ao elemento de sequência zero e quando comparado ao elemento de sobrecorrente de fase, possui a vantagem de atuar mais rapidamente em situações de desequilíbrio, já que não responde a cargas balanceadas. Dessa forma, este estudo propõe a utilização do elemento de sequência negativa na detecção de faltas do tipo FT, FFT e FF, substituindo os elementos tradicionais de sobrecorrente de fase e de sequência zero. A expectativa é aumentar tanto a sensibilidade quanto a velocidade de resposta da proteção. Os ajustes dos elementos de fase e de sequência zero seguiram a orientação das bibliografias tradicionais [1], [2]. Já o elemento de sequência negativa foi ajustado, neste estudo, de maneira análoga ao elemento de sequência zero, considerando desbalanço de 20%, conforme (3):

Onde: — Corrente nominal da carga;  — Corrente de ajuste do relé de proteção; — Corrente de curto-circuito mínima de sequência negativa. 4. RESULTADOS A análise envolveu a simulação de mais de 300 faltas, sendo faltas francas Fase-Fase, Fase-Fase-Terra e Fase-Terra, junto as diversas barras e ao longo das linhas do sistema, com os resultados sendo detalhados a seguir. No sistema teste – Área 1 da Figura 3, setor de 345 kV, foi aplicado um curto-circuito Fase-Fase junto a barra 10, e avaliado o tempo de atuação e o alcance dos relés envolvidos, conforme circuito esquemático mostrado na Figura 3.

No coordenograma mostrado na Figura 4 aparecem destacados, para o mesmo relé, os tempos de atuação do elemento de fase (425 ms) e a atuação mais rápida do elemento de sequência negativa (398 ms), para uma mesma falta. Analisando a atuação dos demais relés para esta falta junto a Barra 10, os tempos e a diferença de atuação foram registrados conforme Tabela 2. O RL2-LT1.10.11 mais próximo a falta atua primeiro, e os demais como retaguarda.

 

Os resultados, conforme mostrado na Tabela 2, indicam que a atuação do elemento de sequência negativa foi mais rápida nos dois primeiros relés, além disso, este elemento permitiu alcance a todos os relés envolvidos. A filosofia de proteção deve assegurar que não haja perda de seletividade, mesmo diante dos longos alcances associados ao elemento de sequência negativa. Expandindo a análise das faltas Fase-Fase percorrendo a linha 10.11, em intervalos de 12,5% do comprimento da linha de transmissão, tem-se os seguintes tempos de atuação dos relés, conforme exemplo do relé RL2-LT1.11.12 representado na Figura 5 a seguir. Os resultados indicados, referem-se somente aos casos em que o relé opera para os dois elementos: fase e sequência negativa.

Observa-se na Figura 5 que a atuação do elemento de sequência negativa é mais rápida que o elemento de fase em 100% da extensão da linha. Se forem incluídos nesta análise todos os relés sensibilizados pela falta Fase-Fase na Barra 10, teríamos os tempos de atuação conforme limites indicados Figura 6.

 

 

Verifica-se na Figura 6 que os limites de atuação dos elementos de sequência negativa são menores que os limites de atuação dos elementos de fase em todos os relés comparados. No relé RL2-LT1-11.12, por exemplo, para sequência negativa todas as atuações ficaram abaixo de 600 ms, enquanto o elemento de fase parte de 620 ms. Importante ressaltar que para esta falta, só o elemento de sequência negativa teve alcance no relé RL1-LT1-2.3. O elemento de fase não atuou. Analogamente foram aplicadas faltas: – Fase-Fase-Terra e comparados os elementos de fase x sequência negativa e os elementos de sequência negativa x sequência zero; – Fase-Terra e comparados os elementos de sequência negativa x sequência zero.

 

No coordenograma da Figura 7 além da comparação dos tempos de atuação, pode-se observar o intervalo de coordenação variando de 251 a 294 ms. Incluindo nesta análise todos os relés sensibilizados para esta falta FFT na Barra 10, a Tabela 3 apresenta os seguintes tempos de atuação:

 

 

A Tabela 3 evidencia que a diferença de atuação entre os elementos fica abaixo dos 35 ms e que, neste caso, assim como no caso da falta Fase-Fase, o elemento de fase sensibiliza em menor número de relés, limitando a proteção de retaguarda. Aplicado as demais faltas propostas nos dois níveis de tensão 345 /230 kV e nos dois sentidos, considerando apenas os casos em que ambos os elementos avaliados atuaram para uma mesma falta, avaliando os tempos de atuação, a Figura 8 indica o elemento que teve a atuação mais rápida para faltas envolvendo mais de uma fase. 

 

 

A análise dos resultados demonstrou que, o elemento de sequência negativa apresentou tempos de atuação inferiores em 87,65% dos casos de falta Fase-Fase e em 70,47% dos casos de falta Fase-Fase-Terra, conforme indicado no gráfico comparativo. Da mesma forma a Figura 9 indica o elemento que teve atuação mais rápida para as faltas envolvendo a terra.

 

Para faltas FFT, o elemento de sequência negativa foi mais rápido em 56,72% dos casos, contra 43,27% do Local do Curto Tipo de Falta ELEMENTO R2-LT1-10.11 (ms) R2-LT1-11.12 (ms) R1-LT1-3.12 (ms) R1-LT1-2.3 (ms) FASE 412,00 706,00 S/ ALCANCE S/ ALCANCE SEQ. NEGATIVA 447,00 698,00 1234,00 S/ ALCANCE Barra 10 (Barra Jus) FFT RL1-LT1-2.3 SÓ ATUOU PARA O SEQ. NEGATIVA Atuação do Elemento de Fase Atuação do Elemento de Fase Atuação do Elemento de Seq. Neg. Atuação do Elemento de Seq. Neg. 698 ms 706 ms 447ms 412ms elemento de sequência zero. Já nas faltas FT, o desempenho do elemento de sequência negativa também foi superior, com 54,39% das atuações mais rápidas, frente a 45,61% do elemento de sequência zero. Após a análise dos tempos de atuação, com foco na avaliação do alcance dos elementos de proteção, foram identificados 146 casos, entre todas as faltas simuladas e os quatro relés avaliados — considerando-se a direcionalidade — em que ao menos um elemento de proteção não foi sensibilizado com os ajustes aplicados.

 

 

A análise dos resultados indicou que, nos 32 casos de faltas Fase-Fase em que pelo menos um elemento de proteção não foi sensibilizado, o elemento de fase foi o responsável por 100% das ocorrências. Já nos 45 casos de faltas FaseFase-Terra, observou-se que, em 82,22% das ocorrências, o elemento de fase também não foi sensibilizado, conforme ilustrado no gráfico. Da mesma forma a Figura 11, indica o percentual de não atuação dos elementos de proteção especificamente para as faltas envolvendo a terra.

 

 

Os resultados mostram que, nos 46 casos de faltas FFT em que pelo menos um elemento de proteção não foi sensibilizado, o elemento de sequência zero foi o responsável por 63,04% das ocorrências. Já nos 23 casos de faltas FT, observou-se que, em 26,09% das ocorrências, o elemento de sequência zero também não foi sensibilizado, conforme ilustrado no gráfico. Neste estudo, foram simuladas mais de 300 faltas, sendo faltas Fase-Fase, Fase-Fase-Terra e Fase-Terra, nas diversas barras e ao longo das linhas do sistema e com os principais resultados:  Para as faltas Fase-Fase em 100% dos casos, o elemento de sequência negativa apresentou um alcance maior do que o elemento de fase;  Para as faltas Fase-Fase, em cerca de 90% das ocorrências, o elemento de sequência negativa atuou mais rápido, de 25 a 75 ms, que o elemento de fase;  Para as faltas Fase-Fase-Terra, em 75% dos casos, o elemento de sequência negativa atuou mais rápido, 90 ms em média, que o elemento de fase;  Para as faltas Fase-Terra, em 54% dos casos, o elemento de sequência negativa foi mais efetivo que o elemento de sequência zero. Isto se deve principalmente, porque em algumas linhas do sistema, a I0 é maior que as correntes de curto fase-terra, não permitindo o ajuste do elemento de sequência zero, conforme ilustrado na Figura 13. Em alguns pontos do sistema a corrente de ajuste (função da corrente nominal) do elemento de fase Ip é superior às correntes de falta, como mostra a Figura 12, restringindo a aplicação deste elemento. Como o elemento de sequência negativa é ajustado pela corrente de desequilíbrio I2 e é uma porcentagem da corrente de carga, não há esta restrição. 

 

 

 

Em outras regiões do sistema, a corrente de ajuste do elemento de sequência zero, ajustado pela corrente I0 (porcentagem da corrente de carga) é superior que as correntes de falta envolvendo a terra, como mostra a Figura 13 não permitindo a aplicação do elemento de sequência zero, apenas o elemento de sequência negativa.

 

A Figura 13 mostra a corrente de sequência zero (I0= 59,2A) superior a corrente de falta fase-terra (I0cc1Ø), não permitindo a aplicação do elemento de sequência zero, conforme requisitos estabelecidos em (2). Os resultados reforçam a importância da análise da aplicação do elemento de sequência negativa, como função de proteção nos sistemas elétricos. Considerando os resultados, propõe-se a aplicação do elemento de sequência negativa conforme a Tabela 4 a seguir. 

 

5. CONCLUSÕES O presente artigo abordou a aplicação do elemento de sequência negativa como técnica de proteção em sistemas elétricos, uma abordagem ainda pouco explorada na literatura existente. Por meio da implementação de um sistema teste real, foi possível comparar o desempenho do elemento de sequência negativa com os elementos de fase e de sequência zero, com foco no tempo de atuação e alcance. Os resultados obtidos indicaram que o elemento de sequência negativa apresentou desempenho superior, com tempos de atuação mais rápidos e maior alcance em relação aos elementos tradicionais de fase e de sequência zero. No que se refere ao alcance, é importante destacar tanto os benefícios quanto as limitações dessa característica. Como ponto positivo, o maior alcance possibilita a cobertura de todos os relés ao longo do circuito, aumentando a sensibilidade da proteção e garantindo maior abrangência na detecção de falhas. Além disso, esse alcance pode ser ajustado (encurtado), permitindo certa flexibilidade na configuração do sistema. Por outro lado, esse mesmo alcance ampliado pode representar uma desvantagem, pois pode elevar o risco de perda de seletividade entre os dispositivos de proteção. Diante disso, a aplicação do elemento de sequência negativa deve ser criteriosamente avaliada pelo engenheiro responsável, considerando-se a filosofia de proteção adotada e os requisitos específicos da instalação. A proposta inicial consistia na utilização do elemento de sobrecorrente de sequência negativa para a detecção de faltas do tipo fase-terra (FT), fase-fase-terra (FFT) e fase-fase (FF), substituindo integralmente os elementos convencionais de sobrecorrente de fase e de sequência zero. Com base nos resultados obtidos, propõe-se que a filosofia de proteção considere as variáveis operativas conforme indicado na Tabela 4. Esses resultados têm impactos significativos na melhoria da confiabilidade e eficiência dos sistemas de proteção, especialmente em regiões onde os elementos de fase ou de sequência zero não são eficazes devido a características específicas de corrente nominal e de falta. A maior rapidez na atuação do elemento de sequência negativa contribui para a redução do tempo de interrupção, minimizando danos aos equipamentos dentro da zona de proteção e, consequentemente, garantindo uma maior segurança operacional. Embora o estudo tenha sido realizado com um sistema teste real, algumas limitações precisam ser consideradas, como a dependência das condições operacionais específicas do sistema estudado. Essa análise está sendo estendida para aplicações em sistemas industriais, com o objetivo de verificar se os ganhos de sensibilidade e rapidez de resposta observados em sistemas elétricos de potência também se reproduzem nesse contexto.

 

Nilson Cunha Júnior Gerente de Elétrica Instrumentação&Automação A1 ENGENHARIA Araucária, PR 83707-090 – Brasil Tel.: + 55 (41) 3616-3616; email:nilson.cunha@a1.com.br Prof. Dr. Ulisses Chemin Neto Professor PPGSE Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR Curitiba, PR 80230-901 – Brasil Tel.: + 55 (41) 3310-4626; email: ucnetto@utfpr.edu.br Dr. Fabiano Magrin Engenheiro FGSM Engenharia Campinas, SP 13025-340 – Brasil Tel.: + 55 (19) 981142808; email: magrin@fgsm.eng.br